Im Folgenden sind einige Ergänzungen zu den anderen Kapiteln auf der vorliegenden Site zur UV - VIS - NIR - Spektralanalyse zusammengestellt.

 

Verzichten Sie bitte auf Experimente, bei denen potentiell gefährliche Chemikalien, Spannungen, Ströme und Licht - Quellen benötigt werden, in ihrer Wohnung, wenn dort auch Menschen mit beeinträchtigter Fähigkeit zur Wahrnehmung und Beurteilung von Gefahren leben (Kinder, seelisch Erkrankte)! Klären Sie auch Andere, mit denen Sie zusammenleben, über mögliche Risiken experimenteller Tätigkeiten auf und holen Sie deren Zustimmung hierfür ein! Achten Sie bitte auf Ihren Selbstschutz! Schützen Sie sich auch bei nur kurzem Arbeiten mit Gefahren - Quellen mittels Schutzhandschuhen, Schutzkleidung, Schutzbrille, falls erforderlich mit UV - Schutzfenstern, und Belüftung des Experimentierraums. Verzichten Sie außerhalb von speziellen Labor - Räumen auf Experimente, bei denen giftige Gase entstehen können! Halten Sie Wischtücher und eine Spritzflasche mit Wasser zur Augen - Spülung griffbereit! Installieren Sie im Experimentierraum einen Rauch - / Flammenmelder und halten Sie einen Feuerlöscher und eine Löschdecke griffbereit! Geräte, die elektromagnetische Wechselfelder erzeugen, können medizinische elektronische Geräte, auch im Körper implantierte, in ihrer Funktion beeinträchtigen!

 

Prinzip der Wellenlänge - Kalibrierung

 

Selbstbau - Geräte und manche kommerziellen Geräte zur Spektralanalyse erzeugen das Spektrum einer Licht - Quelle ohne Information darüber, welche Stelle im Spektrum welcher Licht - Wellenlänge entspricht. Die Ermittlung eines solchen Zusammenhangs wird Kalibrierung oder Kalibration genannt. Sie erfolgt mittels Licht - Quellen, deren Spektren bei photographischer Darstellung oder visueller Beobachtung Spektrallinien enthalten. Da diese Linien rechtwinkelig zur Erstreckung eines Spektrums verlaufen (sollten), markieren sie einen eng begrenzten Ort im Wellenlänge - Bereich des Spektrums. Die zu einer Linie gehörende Wellenlänge kann anhand von in der Literatur veröffentlichten Beispiel - Spektren ermittelt werden [2]. Analoges gilt für Spektrogramme. Aus den so gewinnbaren Werte - Paaren Ortsposition / Wellenlänge kann eine Funktion graphisch oder rechnerisch abgeleitet werden, die auch für Positionen zwischen den Kalibriermarken im Spektrum - Photo oder im Spektrogramm die Ermittlung der zugehörigen Wellenlänge ermöglicht.

Bei der Erstellung einer Tabelle mit Kalibrierwerte - Paaren, die mittels der an anderer Stelle beschriebenen Freeware "ImageJ" [1] ermittelt werden sollen, ist zu beachten, dass der zur Spektrogramm - Erstellung notwendige Markierrahmen im Spektrum - Photo einer Digital - Kamera am linken Bild - Rand beginnen muss, wenn die im Spektrogramm angegebenen Pixel - Werte mit den Nummern der Pixel - Spalten im Bild - Sensor der Kamera übereinstimmen sollen. Wird jedoch aus einem von der vollen Breite eines Spektrum - Bildes gewonnenen Spektrogramm nachträglich ein Detail - Ausschnitt mit dem Menue im Spektrogramm - Fenster von "ImageJ" aufgerufen, bleibt in diesem Ausschnitt die ursprüngliche Pixel - Skala, entsprechend der Pixel - Spalten - Skala der Kamera, erhalten. Ein genügend detaillierter Auschnitt aus einem Spektrogramm ermöglicht die Pixel - genaue Lokalisation eines Peak - Maximums.

Die Eigenschaften von Geräten, mit denen Spektren aufgenommen werden, können in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen am Experimentierplatz schwanken. Zum Beispiel können Temperatur - Änderungen über Form - Änderungen optischer Komponenten bewirken, dass eine bestimmte Licht - Wellenlänge unterschiedlichen Registrierorten in einem Spektrum - Aufnahme - System entspricht. Dies gilt vor Allem für einfachere Selbstbau - Geräte, kommerzielle High - Tec - Varianten haben in der Regel interne Kompensationsmechanismen gegen solche Störungen. Beim Gebrauch von Eigenbau - Systemen für Spektralanalysen sollte daher die Aufnahme von Spektren einer Analysenprobe und die von Kalibrierspektren in möglichst kurzen Zeit - Abständen und unter möglichst gleichen Umgebungsbedingungen erfolgen.

Beispiel einer Kalibrierdiagramm - Erstellung mit "Paint"

 

Eine Kalibrierdiagramm - Graphik kann manuell mit dem "Microsoft Windows" - Zubehör "Paint" konstruiert werden, zum Beispiel wie folgt:

In einem leeren Zeichnung - Fenster werden zunächst über das Hauptmenue "Paint", links neben dem Reiter "Start", -> "Einstellungen" die Abmessungen des Fensters festgelegt. Im Hinblick auf die Veröffentlichung eines Diagramms in einer Website wird empfohlen, die Pixel - Nummern eines digitalen Spektrum - Photos in horizontaler Richtung im Diagramm einzutragen und die Licht - Wellenlängen in vertikaler Richtung. Wegen des beliebig größ wählbaren Verhältnisses Diagramm - Pixel - Zeilen / nm Licht - Wellenlänge wird dann das Diagramm vertikal sich länger erstrecken als horizontal. Ein größeres Verhältnis Diagramm - Pixel - Spalten / Spektrum - Photo - Pixel - Spalten bei horizontaler Ausrichtung des Spektrums auf einem Photo beziehungsweise Diagramm - Spalten / Photo - Pixel - Zeilen bei vertikaler Spektrum - Ausrichtung als 1 wäre sinnlos, da es keine Bruchteile von Pixeln gibt. Dagegen können Wellenlänge - Werte auch Bruchteile von nm enthalten. Erstreckt sich die längere Diagramm - Ausdehnung in vertikaler Richtung, geht es bei einer Veröffentlichung im Web eher ohne horizontales Scrollen beim Lesen ab. Unter diesen Bedingungen sollte die Größe eines Zeichnung - Fensters für ein Kalibrierdiagramm wie folgt festgelegt werden: Die horizontale Ausdehnung sollte etwas mehr Pixel umfassen als das auszuwertende digitale Spektrum - Photo Pixel - Spalten enthält, wenn das Spektrum horizontal ausgerichtet ist, oder Pixel - Zeilen bei vertikaler Spektrum - Ausrichtung. Die vertikale Abmessung errechnet sich aus dem Wellenlänge - Bereich in nm des auszuwertenden Spektrums multipliziert mit dem Skalendehnungsfaktor, Zahl der Pixel - Zeilen pro nm Wellenlänge. Auch hier sollte die Bemessung etwas größer als dieser Rechenwert ausfallen, um Spielraum beim Einzeichnen achsennaher Kalibrierwertepaare zu haben.

Das unten beschriebene Beispiel basiert auf mit einem Beugungsgitter - Spektrograph aufgenommenen Spektren [1][3]. Als horizontale Abmessung des Zeichnung - Fensters wurde 500 Pixel - Spalten gewählt, da die Spektren im zugrunde liegenden Photo horizontal ausgerichtet sind, da die zur Kalibrierung genutzte Spektrallinie mit der größten Wellenlänge in Pixel - Spalte 403 des Bild - Sensors der Spektrograph - Kamera positioniert ist und da die Nummern der Photo - Pixel - Spalten als Diagramm - Pixel - Spalten übernommen wurden. Die vertikale Ausdehnung des Fensters wurde zu 1200 Pixel - Zeilen festgelegt, da die maximale durch eine Spektrallinie markierte Wellenlänge im Photo 589 nm beträgt und eine Skalierung von 2 Diagramm - Pixel / nm Wellenlänge beabsichtigt war, um das Kalibrierdiagramm als Beispiel übersichtlich zu halten. Für eine Kalibrierung im Rahmen chemischer Analysen sollte die Skalierung mindestens 10 Pixel / nm betragen, in diesem Fall kann eine Wellenlänge auf 0,1 nm genau eingetragen oder abgelesen werden.

Zum Einzeichnen von Werte - Paar - Marken wurde das Zeichnung - Fenster über "Ansicht" -> "Gitternetzlinien" mit einem Netz aus Raster - Linien versehen. Dann wurde das Zeichnung - Fenster so weit gezoomt, dass bei einem Zoom - Faktor von 400 % das Raster einzelne Pixel anzeigte.

Alle Zwischenschritte bei der Erstellung eines Diagramms sollten als Bitmap - Graphiken gespeichert werden, um eine Weiterbearbeitung ohne Informationsverlust fortsetzen zu können!

Nun konnten die Werte - Paare, entnommen der unten angegebenen Werte - Tabelle, als Punkte ins Zeichnung - Fenster eingetragen werden. Beim vorliegenden Beispiel wurden Spektrallinien von Quecksilber (Hg) und Natrium (Na) digital photographiert, daraus Spektrogramme erstellt und aus Diesen die Pixel - Spalten - Werte für die Maxima der Spektrallinien - Peaks in die Werte - Tabelle eingetragen. Die zu diesen Pixel - Werten gehörenden Licht - Wellenlängen wurden durch Vergleich mit in der Literatur veröffentlichten Spektren - Photos, Spektrogrammen und Spektrallinien - Daten ermittelt:

 

Zur Wellenlänge - Kalibrierung verwendete Spektrallinien
Pixel - Position im Spektrogramm	Wellenlänge in nm	Anmerkung
4	Äquivalent zu 0 nm	Spektrum 0. Ordnung.
274	404,7	Hg - Linie im blauen Spektralbereich der 1. Spektrum - Ordnung.
296	435,8	Hg - Linie im blauen Spektralbereich der 1. Spektrum - Ordnung.
372	546,1	Hg - Linie im grünen Spektralbereich der 1. Spektrum - Ordnung.
403	589,0	Na - Linie im orangen Spektralbereich der 1. Spektrum - Ordnung. Der zugehörige Peak im Spektrogamm hat in der Detail - Ansicht ein flaches Maximum mit Grenzkanten bei den Pixel - Nummern 403 und 404, vielleicht weil sich hier die Peaks der beiden Na - Linien bei 589,0 nm und 589,6 nm überlappen. Ins Kalibrierdiagramm eingetragen wurde das Werte - Paar P. - Nr. 403 / 589 nm.

 

Die Daten - Punkte wurden gezeichnet mit dem Werkzeug "Tools" -> "Stift". Dessen Position im Pixel - Raster wird im "Paint" - Fenster am linken unteren Rand angezeigt. So kann die Stelle leicht gefunden werden, an der eine Daten - Marke einzutragen ist. Für das Werte - Paar 403 Pixel / 589 nm zum Beispiel ist die Position des zugehörigen Daten - Punkts in der Zeichnung - Fläche der Kreuzungspunkt zwischen der Pixel - Spalte 403 und der Pixel - Zeile 1178. Letzterer Wert ergibt sich aus dem Wellenlänge - Wert 589 nm multipliziert mit dem Skalierungsfaktor 2, der für 2 Pixel / nm steht.

In einer für Veröffentlichungen formatierten Diagramm - Verkleinerung kann ein solcher Einzelpunkt schwierig zu erkennen sein. Daher wurde jeder Daten - Punkt mit einem leicht erkennbaren Markierkreuz umgeben, in dessen leerem Zentrum sich der Punkt befindet. Ein solches Markierkreuz wurde nur 1 mal gezeichnet, mit einem Auswahl - Rahmen versehen und in die Zwischenablage kopiert. Nach jedem Daten - Punkt - Eintrag wurde das Kreuz aus der Zwischenablage in das Zeichnung - Fenster eingefügt und mit seinem erhaltenen, transparenten Auswahl - Rahmen so über den Daten - Punkt geschoben, dass er in der Kreuz - Mitte zu liegen kam.

In diesem Stadium hat das Kalibrierdiagramm zur obigen Tabelle folgendes, verkleinert abgebildetes Aussehen:

 

 

Eigene Skalen und Werte - Marken darauf fehlen, da zur Bestimmung von Licht - Wellenlängen anhand der Pixel - Spalten ---oder Zeilen--- Lage einer Spektrallinie in einem digitalen Spektrum - Photo das Koordinaten - Raster - System von "Paint" benutzt werden kann, wenn in dessen Zeichnung - Fenster das Kalibrierdiagramm als Bitmap - Datei geöffnet wird. Skalen und deren Beschriftungen werden nur für anschauliche Darstellungen des Diagramms benötigt, zum Beispiel in Veröffentlichungen. Der zur Wellenlänge - Bestimmung notwendige Kalibriergraph, der die einzelnen Werte - Punkte im Diagramm harmonisch verbindet, fehlt allerdings noch. Um ihn zu zeichnen sind mehr Werte - Paar - Marken erforderlich als im obigen Diagramm vorhanden sind. Dazu müssen weitere Linien - Spektren chemischer Elemente aufgenommen und die zu den Spektrallinien gehörenden Werte - Paare graphisch ins Diagramm eingetragen werden. Aus der Geometrie der Licht - Ablenkung an einem Beugungsgitter, siehe hierzu ein anderes Kapitel [4], und aus der Tatsache, dass das Spektrum 0. Ordnung abseits der Mitte des Spektrograph - Kamera - Sensors liegt, ergibt sich, das von der Marke für die 0. Ordnung, im Diagramm am oberen Rand links gelegen, ausgehend zunächst mit zunehmender Wellenlänge die Wellenlänge - Differenz pro zugehöriger Pixel - Distanz abnimmt bis zu der Pixel - Spalte --oder Zeile---, die in der Mitte des Sensors liegt. Im vorliegenden Beispiel ist Diese zwischen den Pixel - Spalten - Nummer 319 und 320 gelegen, da der Sensor in Richtung der Spektrum - Erstreckung 640 Pixel lang ist und die Spalten - Nummer 0 mitzählt. Der Kalibriergraph sollte demnach von der 0. Ordnung an bis zur Spalte 320 im Diagramm - Zeichnungsfenster leicht gebogen verlaufen mit der Wölbung nach links. Im weiteren Verlauf, mit zunehmender Wellenlänge, dagegen nimmt die Rate Wellenlänge - Differenz pro Pixel - Differenz immer mehr zu, was sich in einem nun entgegengesetzt zu oben, also in Richtung rechts, gewölbten Kalibriergraph - Verlauf äußert. Statt einer Geraden als Kalibriergraph muss also eine doppelt gewölbte Kurve gezeichnet werden, deren Verlauf zwar mit einer komplexen Berechnung bestimmt werden könnte. Dazu wären aber sehr genaue Werte für die Variablen in einer derartigen Formel erforderlich, die mit einfachen Mitteln kaum ermittelt werden können. In der Praxis dürfte die alternative Methode, möglichst viele Werte - Paare zu bekannten Spektrallinien zu bestimmen und ins Diagramm einzutragen und benachbarte Werte - Marken durch eine gerade Linie graphisch zu verbinden, gangbarer sein. Je größer die Zahl solcher Teilstrecken oder anders ausgedrückt je kleiner diese Strecken ausfallen, desto mehr nähert sich die Abfolge dieser Strecken der idealen Kalibriergraph - Form an und desto kleiner wird der Fehler bei einer Wellenlänge - Bestimmung durch Interpolation zwischen 2 Marken.

Für Veröffentlichungen kann das Diagramm mit Skalen - Achsen und Skalen - Marken versehen werden. Im vorliegenden Fall wurde hierzu in der obersten Pixel - Zeile, beginnend am äußersten linken Pixel mit den Raster - Koordinaten 0 / 0 mit dem Werkzeug "Formen" -> "Linien" eine horizontale, 1 Pixel dicke Linie nach rechts hin eingezeichnet bis zum rechten Fenster - Rand, die X - Achse des Diagramms. Analog wurde, wiederum ausgehend vom Pixel 0 / 0 eine vertikale Linie nach unten gezeichnet, die Y - Achse.

Überlagerung von Beugungsordnungen bei Gitter - Spektralanalysatoren

 

In einem mittels Beugungsgitter gewonnenen Spektrum überlagern sich Spektren der verschiedenen Beugungsordnungen des Gitters. Da diese Uuml;berlagerung bei der Auswertung eines Spektrums stören kann, wird sie in professionellen Geräten durch konstruktive Maßnahmen minimiert.

Ohne Unterdrückung von Beugungsordnungen erscheinen an einer bestimmten Stelle der Wellenlänge - Skala eines mit einem Gitter erhaltenen Spektrums Signale von Wellenlängen der verschiedenen Beugungsordnungen, wenn sie folgender Beziehung genügen [4]:

n _* λ = konstant

Darin bezeichnen n die Nummer der Beugungsordnung und λ die Wellenlänge. Würde zum Beispiel in der 1. Beugungsordnung eines Spektrums an dessen 600 nm - Wellenlänge - Skala - Marke eine Spektrallinie erscheinen, dann könnte dort auch eine Linie aus der 2. Ordnung mit λ 300 nm auftauchen und eine Linie der 3. Ordnung mit λ 200 nm und so weiter.

Quellen und Anmerkungen

 

1.	Siehe Kapitel: Spektrogramm - Erstellung und Selbstbau - Spektrographen
2.	Siehe hierzu auch Kapitel: Spektren - Bibliographie
3.	Siehe Kapitel: Anregung eines UV - VIS - NIR - Emissionsspektrums mit Flammen
4.	Siehe Kapitel: Wellenlänge - Kalibrierung